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数学基础(通用)NEW高等数学考研数学经验谈

第一章 函数极限连续

本章考点

函数的概念及表示法、函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数、分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数、函数关系的建立、数列极限与函数极限的定义及其性质、函数的左极限和右极限、无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的四则运算、极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则并会利用它们求极限。

两个重要极限:

limx0sinxx=1,limx(1+1x)x=e\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1, \lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{1}{x}\right)^x = e

函数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)

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